La Estructura de Grupo de las Curvas Elípticas

Resumen

En la parte inicial de este artículo se presenta una introducción al estudio de las curvas elípticas definidas sobre un campo K y algunas características de dichas curvas que dependen del campo sobre el cual se han definido; posteriormente se muestra que es posible definir una operación binaria entre los puntos de una curva elíptica proporcionándole a ésta estructura de grupo abeliano. En el apéndice se presentan algoritmos desarrollados en este trabajo, implementados en el sistema de álgebra computacional MuPAD.
Abstract:In the early part of this article presents an introduction to the study of elliptic curves de?ned over a ?eld K and some characteristics of these curves depend on the ?eld which have been de?ned and subsequently shown that it is possible to de?ne an operation binary between the points of an elliptic curve to give abeliano group structure. In the apendix we presents the algorithms developed in this work, implemented in the computer system algebra MuPAD.