Solución Numerica a la Ecuación Diferencial No Lineal que describe las Oscilaciones del Péndulo Simple con Python

Resumen

Uno de los ejemplos mas utilizados en cursos de física para describir el m.a.s es la dinámica del péndulo simple para pequeñas amplitudes, tanto la parte experimental como la parte teórica son accesibles para los estudiantes de física e ingeniería, sin embargo el estudio de grandes amplitudes de oscilación es un tema de una mayor complejidad y por tanto no suele aparecer  en los temarios de asignaturas de física impartidas. A pesar de ello, el estudio del péndulo simple y en particular la resolución de las ecuaciones diferenciales que describen el movimiento del sistema, proporcionan al estudiante una visión global de un conjunto de técnicas para resolver problemas lineales como en pequeñas amplitudes de oscilación y problemas no lineales en grandes oscilaciones.

En este trabajo como propósito principal se resolverá la ecuación diferencial no lineal que describe la oscilación del péndulo simple para grandes amplitudes así como la solución de la integral que describe su período utilizando como herramienta fundamental de solución la programación en lenguaje de alto nivel con python.

Igualmente el programa realizara la simulación del péndulo simple, sus respectivas gráficas de solución y los datos serán consignados en dos archivos de texto, dentro del programa se podrá variar tanto la longitud del péndulo como el valor de la aceleración de la gravedad y las condiciones iniciales para resolver la ecuación diferencial.

Abstract

One of the examples but used the dynamics is by the mathematical pendulum for small amplitudes, so much the experimental part as the theoretic part are accessible for the students of physics and engineering, however in courses of physics to describe the m.a.s the study of big amplitudes of oscillation is a theme of a bigger com-plexity and therefore often to appear in the agendas of subjects of study of physics given.

In spite of it, the study of the simple pendulum and in particular the resolution of the differential equations that describe the motion of the system, give a comprehensive view of a set of techniques to solve linear problems to the student I eat in small amplitudes of oscillation and nonlinear problems in big oscillations.

It will be solved in this work like principal purpose the differential equation nonlinear that you describe the oscillation of the mathematical pendulum for big amplitudes as well as the solution of the comprehensive that your period using like fundamental tool of solution the programming in high-level language with python de-scribes.