Dinámica de pulsos localizados en cadenas no lineales acopladas

Resumen

El acoplamiento lineal de dos cadenas oscilatorias unidimensionales no lineales se describe mediante el Hamiltoniano β- Fermi-Pasta-Ulam (β- FPU), el cual es un modelo para el estudio de redes no lineales discretas. Las ecuaciones que describen la dinámica de este sistema permiten aplicar el método variacional. Mediante la formulación de un Lagrangiano se busca optimizar parámetros en funciones de prueba que describen los pulsos en cada una de las cadenas. A partir de las ecuaciones de Euler-Lagrange se extrae información del sistema considerando diagramas de fase para cada una de las variables incluidas. Finalmente, con las condiciones iniciales determinadas por medio de los diagramas de fase, se determina en forma numérica la evolución del sistema, así como los parámetros e intervalos de estabilidad.

Abstrac:

The linear coupling of the two one-dimensional nonlinear oscillator chains, described with the β -Fermi-Pasta-Ulam (β -FPU) Hamiltonian, which is one model of the nonlinear discrete lattices. The equations describing the dynamics of this system allow to apply the variational method. Through of the Lagrangian are optimized the parameters of the trial functions describing the pulses for each chain. Next, we obtain of the Euler-Lagrange equations, information of the system from phase diagrams for each variable included. Finally, we employ the initial conditions determined through phase diagrams, for describe the numerical evolution of the system, and the stability conditions.