Análisis Comparativo de Mapeos Caóticos: Seno vs. Ecuación Logística

Resumen

Este documento presenta un análisis comparativo del comportamiento caótico en dos mapeos dinámicos unidimensionales fundamentales: el mapeo seno y el mapeo logístico. El estudio emplea diagramas de bifurcación, el cálculo del exponente de Lyapunov, y un análisis estadístico descriptivo de la distribución de sus atractores para visualizar y cuantificar las similitudes y diferencias en sus transiciones al caos y la estructura de sus atractores. Los resultados confirman las características esperadas en ambos sistemas, revelando la clásica cascada de duplicación de período y la presencia de atractores extraños. Se destaca que, si bien ambos exhiben caos, el análisis visual y estadístico pone de manifiesto diferencias distintivas en la distribución y forma de sus atractores caóticos, como la distribución en bandas para el mapeo logístico y una ocupación más densa en los extremos para el mapeo seno. Estos hallazgos contribuyen a una mejor comprensión de la universalidad y particularidades de los sistemas caóticos, sirviendo como base para estudios más avanzados y aplicaciones prácticas.