Procedimiento metodológico para la construcción del modelo ARCH y GARCH en series financieras.

Resumen

Este estudio analiza la volatilidad de los retornos diarios de la acci´on de Bancolombia para el per´ıodo 2021–2025 mediante la estimaci´on y comparaci´on de modelos ARCH y GARCH. Los precios de cierre se transforman en rendimientos con el fin de garantizar estacionariedad en media. Inicialmente, se estima un modelo ARCH como referencia, seguido de un modelo GARCH (1,1)
mediante m´axima verosimilitud, ambos sujetos a restricciones de positividad y estacionariedad. Los resultados muestran que los retornos presentan una media diaria de 0,0548 % y una volatilidad hist´orica de 2,1938 %. En la estimaci´on ex-post, el modelo ARCH(1) alcanza un logaritmo de m´axima verosimilitud de 2526,374, con un par´ametro α de 16,9598 %, lo que expone la incidencia de los choques pasados sobre la volatilidad actual. Por su parte, el modelo GARCH(1,1) registra un mejor ajuste, con una log-verosimilitud de 2552,41, un α de 7,4593 %, un β de 90,447 % y una suma α + β de 97,907 %, mostrando una elevada persistencia y agrupamiento de la volatilidad.