Estabilidad global para un modelo matemático sobre la respuesta inmune innata de macrófagos

Resumen

El resurgimiento mundial de la Tuberculosis ha subrayado la necesidad de mejorar las estrategias para su control. Recientemente se ha puesto de manifiesto que, con el fin de desarrollar una vacuna más eficaz, una mejor comprensión de la relación entre la respuesta inmune del huésped y el bacilo tuberculoso es necesaria. La respuesta innata de macrófagos contra la Tuberculosis desempeña un papel fundamental en el resultado de infección por Mycobacterium tuberculosis. En este trabajo formulamos y analizamos un modelo matemático para describir la dinámica de la respuesta inmune de los macrófagos contra el Mycobacterium tuberculosis, dentro del contexto de la inmunología innata. La dinámica del modelo está dada en términos del número reproductivo básico Ro, un umbral que ha sido ampliamente utilizado en el entendimiento de la persistencia de infecciones virales o bacteriales dentro de individuos. El análisis del modelo revela la existencia de dos estados de equilibrio, el estado libre de infección y el estado endemicamente infectado.
Abstract:The world resurgence of the Tuberculosis has outlined the necessity to improve strategies for controlling the incidence. Recently, it has become clear that, in order to develop a more efficient vaccine, a better understanding of the relation between the immune response of the host and the tubercle bacillus is needed. Innate response of macrophages against Tuberculosis plays a fundamental role in the outcome of Mycobacterium tuberculosis infection. We formulate and analyze a model to describe the dynamics of innate immunology of macrophages against Mycobacterium tuberculosis. The dynamics of the model is given in terms of the basic reproductive number Ro, a threshold that has been used largely in understanding the persistence of viral or bacterial infection within individuals. Analysis of the model reveals the existence of two equilibrium states, the infection-free state and an endemically infected state.