Límite de funciones, sistemas de representación y estándares de calidad: una metodología de análisis de textos escolares

Resumen

Discriminar los sistemas de representación y estándares de calidad utilizados al construir el concepto de límite en los textos escolares es un asunto de interés en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, pues, según sea el tipo de representación privilegiado y estándar movilizado se ponen en acto tanto características distintas del concepto matemático en estudio, como el desarrollo de habilidades de naturaleza diferente. En este artículo describimos una metodología de análisis que permite caracterizar los textos escolares según las representaciones usadas y los tipos de estándar movilizados en el desarrollo de los ejemplos referentes al concepto de límite de una función. Fueron cuatro las categorías que se tuvieron en cuenta para la construcción del instrumento de análisis, tres de ellas según el sistema de representación utilizado (analítico, algebraico y aritmético),  la otra considera el tipo de estándar matemático privilegiado (utilización de técnicas de aproximación en procesos infinitos  numéricos y uso de propiedades y representaciones en los números naturales y reales en el cálculo del límite).