Las sumas de Bernoulli

Resumen

En los cursos de cálculo integral cuando se estudian las sumas de Riemann es frecuente o casi obligatorio calcular el área bajo la curva y=f(x), x≥0 y tomar como ejemplos f(x)=x², f(x)=x³ etc.

En el desarrollo del problema aparecen sumas tales como 1²+2²+3²+ ··· +n², 1³+2³+3³+ ··· +n³ y aplicando la fórmula telescópica se encuentran las fórmulas para tales expresiones.

La idea que se desarrolla es proceder al contrario, es decir conociendo el área (En el fondo la integral definida) de una región encontrar la suma 1^m+2^m+3^m+ ··· +n^m.