Área de un triángulo construido a partir de un rectángulo

Resumen

Las fórmulas de las áreas de las figuras geométricas como la del círculo (πr²), el área de la elipse (abπ), el volumen de la esfera (4πr³)/3 el volumen de un elipsoide (4πabc)/3, entre otras, se aplican casi de forma mecánica a partir del radio o los valores de los parámetros a, b, c, según sea el caso. Estas fórmulas se calculan con los artilugios propios de la geometría analítica. 
Para las áreas de otras figuras como la del cuadrado, el triángulo, el rombo, el rectángulo, etc, sus fórmulas se establecen mediante la geometría sintética. 
En éste artículo se propone calcular el área de un triángulo compuesto dentro de un rectángulo que se forma al trazar segmentos de rectas a partir de dos vértices del rectángulo llegando a los lados opuestos a tales vérticces del mismo rectángulo. Esta área para casos particulares se obtienen mediante geometría sintética y en otros toca recurrir a la geometría analítica, de manera inevitable. En el contenido del documento se encuentra el proceso resumido para abordar dicha área y las digresiones que se pueden extraer del proceso. 
El interés de la cuestión, estriba en encontrar la fracción que representa el área sombreada con respecto a la unidad, siendo esta, el área total del cuadrado. Por ejemplo, una diagonal divide al cuadrado en dos regiones triangulares de área igual a la mitad del total, dos diagonales particionan al cuadrado en cuatro regiones triangulares congruentes y por ello cada una se corresponde con la cuarta parte de la unidad, e igual, se puede calcular la fracción de área que representa una porción limitada por una diagonal y una mediana, por ejemplo, o por dos medianas, utilizando los rudimentos de la geometría sintética.