Aportes histórico-epistemológicos sobre integral definida en Newton, Cauchy, Riemann y Lebesgue

Resumen

En este documento analizaremos algunos apotes histórico-epistemológicos sobre la integral definida marcados por el trabajo de diferentes matemáticos. Estudiaremos con detalle los resultados matemáticos obtenidos por Cauchy, Riemann y Lebesgue, sobre el tema de integración, enfocándose en el enriquecimiento paulatino del concepto de integralidad. Además, también analizaremos “el falso teorema de Cauchy”, con el fin de destacar la importancia del trabajo de la historia de las matemáticas al permitir rescatar el valor de ciertos resultados matemáticos considerados incorrectos. La integracián se remonta mucho antes del siglo XIX. Eso surgió por primera vez como un método para encontrar áreas. Sus raíces se encuentran en el trabajo de Arquímedes (siglo III a.C.), cuando un área determinada se aproximaba dividiéndola en rectángulos u otras formas de área conocida, que se hicieron cada vez más pequeñas para aproximar el área deseada, a través del proceso de exhaución.