Revista SIGMA

Aportes histórico-epistemológicos sobre integral definida en Newton, Cauchy, Riemann y Lebesgue

Anyi Corredor — 2024-08-29

En este documento analizaremos algunos apotes histórico-epistemológicos sobre la integral definida marcados por el trabajo de diferentes matemáticos. Estudiaremos con detalle los resultados matemáticos obtenidos por Cauchy, Riemann y Lebesgue, sobre el tema de integración, enfocándose en el enriquecimiento paulatino del concepto de integralidad. Además, también analizaremos “el falso teorema de Cauchy”, con el fin de destacar la importancia del trabajo de la historia de las matemáticas al permitir rescatar el valor de ciertos resultados matemáticos considerados incorrectos. La integracián se remonta mucho antes del siglo XIX. Eso surgió por primera vez como un método para encontrar áreas. Sus raíces se encuentran en el trabajo de Arquímedes (siglo III a.C.), cuando un área determinada se aproximaba dividiéndola en rectángulos u otras formas de área conocida, que se hicieron cada vez más pequeñas para aproximar el área deseada, a través del proceso de exhaución.

Construcción, con herramientas no convencionales, de un triángulo isósceles dado el perímetro y la altura relativa al lado desigual.

Oscar Fernando Soto Ágreda — 2024-08-29

Los problemas de construcciones geométricas con regla y compás han sido fuente de trabajo e inspiración para los matemáticos a través de los tiempos, aunque también es posible utilizar otra clase de instrumentos ver, por ejemplo, Boyer, 1968. En este trabajo se analiza el siguiente interrogante: ¿Es posible construir un triángulo isósceles, dado su perímetro y la altura relativa al lado desigual, con herramientas no convencionales, es decir, sin el uso de la regla y el compás? La respuesta es positiva y en su solución se utilizan curvas tales como, la parábola, la elipse y la hipérbola, aunque también es posible utilizar otro tipo de curvas. Adicionalmente, cada una de las construcciones se justifica desde el punto de vista teórico.

Identificación de las temáticas de la asignatura Matemáticas Generales C de Flexibilidad Curricular con dificultades de aprendizaje

Edwin Insuasty Portilla — 2024-08-29

La asignatura Matemáticas Generales C es desarrollada por varios profesores del Departamento de Matemáticas y Estadística, donde cada docente dirige un grupo de hasta 50 estudiantes de las carreras Contaduría, Administración de Empresas, Zootecnia, Biología, Licenciatura en Informática y Licenciatura en Educación Básica, Ciencias Naturales y Ambiental de la institución, siendo esta asignatura pilar fundamental para las materias siguientes en cada programa profesional. Se pretende identificar las temáticas con problemas de aprendizaje tanto conceptuales como operatorios, con el fin de proponer ayudas educativas computarizadas mediante el Asistente Matemático MathLab, que permitan apoyar la enseñanza - aprendizaje de esta asignatura.