Caracterización del Espectro de un Operador tipo Sturm-Liouville

Abstract

Se determina el espectro de un Operador Diferencial de Segundo orden del tipo Sturm-Liouville, donde su espectro esencial se encuentra de manera explícita y se prueba que su espectro discreto es finito y que tiene un valor propio negativo, todo esto se consigue descomponiendo el operador diferencial como la resta de dos operadores autoadjuntos donde uno de ellos es compacto y el del otro conocemos su espectro esencial.

Abstrac:

The spectrum of a Differential Operator of Second Order Sturm-Liouville type is founded, where its essential spectrum is determined in a explicit way and is probed that its discrete spectrum is finite and has a eigenvalue negative, all this is achieved by decomposing the operator differential as the subtraction of two self-adjoint operators where one of them is compact and the other know their essential spectrum.