Soluciones solitónicas de la ecuación de Gross-Pitaevskii con un potencial asimétrico

Abstract

En este trabajo se estudia la ecuación unidimensional de Gross-Pitaevskii con un potencial espacialmente
asimétrico y dependiente del tiempo conocido como potencial trinquete. Por medio de métodos variacionales se obtienen soluciones multisolitónicas de la ecuación de Gross-Pitaevskii, en particular, se analizan colisiones entre solitones y su efecto en el transporte de materia para diferentes parámetros que definen al potencial. Tambi´en se estudia la capacidad de este potencial para formar mol´eculas solit´onicas y las propiedades de estos estados. Los resultados obtenidos sugieren m´etodos de control de solitones brillantes
en condensados de Bose-Einstein.
Palabras Claves: Ecuación de Gross-Pitaevskii, solitones.

Abstract
In this paper we study the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation with a time-depend spatially asymmetric
potential known as a ratchet potential. By means of variational methods we obtain multi-soliton
solutions of the Gross-Pitaevskii equation, in particular, we analyze the collisions between solitons for
different parameters that define the potential. Also, we study the capacity of ratchet potentials to synthetize
soliton molecules and the properties of these states. The results suggest methods to control bright solitons
in Bose-Einstein condensates.
Keywords: Gross-Pitaevskii equation, solitons.